中国华文教育网
珠算
2014年02月24日 14:37



  珠算是以算盘为工具进行数字计算的一种方法。“珠算”一词,最早见于汉代徐岳撰的《数术记遗》,其中有云:“珠算,控带四时,经纬三才。”北周甄鸾为此作注,大意是:把木板刻为三部分,上下两部分是停游珠用的,中间一部分是作定位用的。每位各有五颗珠,上面一颗珠与下面四颗珠用颜色来区别。上面一珠当五,下面四颗,每珠当一。

  宋代《清明上河图》中,可以清晰看到“赵太承家”药店柜台上放者一把算盘,明朝时逐步传入日本,朝鲜,泰国等地。元代刘因(1248~1293)《静修先生文集》中有题为《算盘》的五言绝句。元代画家王振鹏《乾坤一担图》(1310)中有一算盘图。元末陶宗仪《南村辍耕录》(1366)卷二十九“井珠”条中有“算盘珠”比喻。元曲中也提到“算盘”,由这些实例可知宋代已应用珠算。

  明代商业经济繁荣,在商业发展需要条件下,珠算术普遍得到推广,逐渐取代了筹算。现存最早载有算盘图的书是明洪武四年(1371)新刻的《魁本对相四言杂字》。现存最早的珠算书是闽建(福建建瓯县)徐心鲁订正的《盘珠算法》(1573)。流行最广,在历史上起作用最大的珠算书则是明程大位编的《直指算法统宗》。国务院已将“算盘”列入第二批国家级非物质文化遗产目录。

  我国传统算盘为上二下五珠,上面一粒表示“5”,下面一粒表示“1”,在用算盘进行计算时采用“五升十进制”,即每一档“满5”时便用一粒上珠表示,每一档满“10”时便向前一档“进1”。依此每一档只要用上一下四珠就够了,为什么我国传统算盘是上二下五珠呢?

  原因之一我国古代计算重量时采用的是“16两制”即一斤等于十六两。现代人常说某两个人半斤八两,这是指他们彼此一样,不相上下。但是半斤是半斤,八两是八两,怎么会相等呢?原来,我国古代重量单位制中规定一斤等于十六两,所以半斤就等于八两了。上二下五珠,每一档可计算到“15”,这样“满16”就向前一档进一,所以我国传统的上二下五珠算盘是为适应十六进制而形成的。

  原因之二是古代乘法采用“留头乘”,上一珠不够用,必须要上二珠,一些老财会人员受了长期习惯影响,仍喜爱使用上二下五珠算盘,但国内外使用的均是上一下四珠算盘。

  珠算四则运算皆用一套口诀指导拨珠完成。加减法,明代称“上法”和“退法”,其口诀为珠算所特有,最早见于吴敬《九章算法比类大全》(1450)。乘法所用的“九九”口诀,起源甚早,春秋战国时已在筹算中应用。北宋科学家沈括在其《梦溪笔谈》卷十八中介绍“增成法”时说:“唯增成一法稍异,其术都不用乘除,但补亏就盈而已。假如欲九除者增一便是,八除者增二便是,但一位一因之”。“九除者增一”,后来变为“九一下加一”,“八除者增二”后来变为“八一下加二”等口诀。可见“增成法”就是“归除法”的前身。

  杨辉在《乘除通变算宝》中,叙述了“九归”,他在当时流传的四句“古括”上,添注了新的口诀三十二句,与现今口诀接近。元代朱世杰的《算学启蒙》(1299,卷上)载有九归口诀三十六句,和现今通行的口诀大致相同。14世纪中丁巨撰算法八卷(1355),内有“撞归口诀”。总之,归除口诀的全部完成在元代。

  有了四则口诀,珠算的算法就形成了一个体系,长期沿用了下来。中国珠算,从明代以来,极为盛行,先后传到日本、朝鲜、东南亚各国,后在美洲也渐流行由于算盘不但是一种极简便的计算工具,而且具有独特的教育职能,所以仍盛行不衰。

【来源:中国台湾网】